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Matemática Financeira colaboração: TrovãoRJ


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  #1  
Antigo Thu, 19/08/10, 09:28 PM
Lailac Lailac está offline
 
Registrado em: 09/04/10
Posts: 101
Padrão Fator de acumulação de capital

Um investidor realiza depósitos no início de cada mês, durante 8 meses, em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Os valores dos 4 primeiros depósitos foram de R$ 1 000,00 cada um e dos 4 últimos R$ 1 250,00 cada um. No momento em que ele efetua o oitavo depósito, verifica que o montante que possui no banco é M, em reais.
Fator de Acumulação de Capital (tx de juros compostos de 2% ao período)
Nº de períodos Pgto único Série de pgtos iguais
1 1,02 1,00
2 1,04 2,02
3 1,06 3,06
4 1,08 4,12
5 1,10 5,20
6 1,13 6,31
7 1,15 7,43
8 1,17 8,58
9 1,20 9,76

gabarito: 9500< M< = 9700
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  #2  
Antigo Sat, 21/08/10, 10:37 AM
bighouse bighouse está offline
 
Registrado em: 12/05/09
Localização: SCS-SP
Posts: 51
Padrão Re: Fator de acumulação de capital

Citação:
Postado Originalmente por Lailac Ver Post
Um investidor realiza depósitos no início de cada mês, durante 8 meses, em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Os valores dos 4 primeiros depósitos foram de R$ 1 000,00 cada um e dos 4 últimos R$ 1 250,00 cada um. No momento em que ele efetua o oitavo depósito, verifica que o montante que possui no banco é M, em reais.
Fator de Acumulação de Capital (tx de juros compostos de 2% ao período)
Nº de períodos Pgto único Série de pgtos iguais
1 1,02 1,00
2 1,04 2,02
3 1,06 3,06
4 1,08 4,12
5 1,10 5,20
6 1,13 6,31
7 1,15 7,43
8 1,17 8,58
9 1,20 9,76

gabarito: 9500< M< = 9700
oi Laila

eu faria assim, usando o método ensinado no livro do prof. Sérgio Carvalho:

use a tabela de Fator de Acumulação de Capital de uma Série de Pagamentos: FAC = S(n;i) = [(1 + i)^n - 1]/i

Como são dois valores diferentes, primeiro faça o cálculo com o valor menor, R$ 1000,00, para o total de parcelas :

8 parcelas de R$ 1000,00
T=P*S(n;i)
T'=1000*S(8;2%)
T'=1000*8,582969
T'=8582,97

Depois faça o cálculo com diferença da parcela de maior valor para a parcela de menor valor (R$1250 - R$1000 = R$250), para o número de parcelas depositadas com o maior valor:

4 parcelas de R$ 250,00
T=P*S(n;i)
T''=250*S(4,2%)
T''=250*4,121608
T''=1030,40

Depois, para achar o montante, é só somar T'+T'':

T'+T'' = 8582,97 + 1030,40 = 9613,37 = M

Abçs
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